Высота CD, проведенная к основанию АВ равнобедренного треугольника АВС, равна 8см, а само основание-12 см. Найти радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей.

Решение:
Площадь треугольника ABC равна 12*CD*AB=12*8*12=48 см^2 По теореме Пифагора AC=BC=корень((AB2)^2)+CD^2)=корень((126)^2+8^2)=10 Радиус описанной окружности равен R=a*b*c(4*S) R=12*10*10(4*48)=6.25 Радиус вписанной окружности равен r=(2*S)(a+b+c) r=(2*48)(10+10+12)=3 Овтет: 3 см, 6.25 см рисунок к задаче на окружности (хорда+диаметр)