Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а сумма расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до этих сторон равна 14 см. Найдите диагональ прямоугольника??

Решение:
1) Пусть стороны прям-ка равны х и х+4 см. 2) По теореме Фалеса расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны равно половине меньшей стороны, т.е. х/2; а расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны равно половине большей стороны, т.е. (х+4)/2=х/2+2. Сумма этих расстояний равна х/2+х/2+2, что по условию задачи составляет 14 см. Составим и решим уравнение: х/2+х/2+2=14; => x=14-2=12 (см) - длина меньшей стороны прям-ка. Тогда длина большей его стороны равна 12+4=16 (см). 3) Диагональ прям-ка найдеМ по теореме Пифагора: d=sqrt(12^2+16^2)=sqrt(400)=20 (см).