Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка С так, что АК=6см. КС=9см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ=13см, ВС=14см?

Решение:
АК=6, КС=9, значит АС=в=15, АВ=с=13, ВС=а=14 периметр Р=13+14+15=42 полупериметр р=42:2=21 площадь АВС можно найти по формуле Герона S=корень квадратный из р(р-а)(р-в)(р-с)=кор.квадрат.из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор.квадр. из 21*7*6*8= кор.квадр.из 7056=84 S=84 Площадь АВС также можно найти по формуле S=1/2(h*в)=84 h*в=168 h=168:15 h=11,2 AK=k=6 площадь  АВК=S1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6 КС=m=9 площадь СВК=S2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4 площадь АВК=33,6 площадь СВК=50,4