В треугольнике ABC высота, проведённая к стороне АС, равна 5см. Вычислите расстояние от вершины С до прямой АВ, если АС=12см, АВ=6см.

Решение:
решение методом площадей 1) Искомое расстояние от С до АВ - это высот СК. Пусть высота, проведенная к АВ равна ВР=5 см. 2) Площадь тр-ка равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. С одной стороны, S=AC*BP, с другой S=AB*CK. Тогда АС*ВР=АВ*СК, значит СК=(АС*ВР)/АВ=(12*5)/6=10 (см)