В прямоугольном трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь этой трапеции.

Решение:
Пусть дана трапеция АВСД с прямыми углами А и В, большим основанием АД=9, меньшим - ВС=6 и боковой стороной СД=5 см. 1) Опустим из С на основание АД высоту СК. Получим  прямоугольный тр-к СКД с катетом 9-6=3 см и гипотенузой 5, второй катет по теореме Пифагора равен 4 см. 2) АВСК - прямоугольник с размерами ВС=АК=6 см и АВ=СК=4 см. 3) Высотой трапеции является меньшая боковая сторона АВ=СК=4 см. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S=((АД+ВС)/2)*СК=((9+6)/2)*4=30 (квадр. см)