Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Известно, что один катет больше другого на 21 см. Найдите периметр этого треугольника.

Решение:
Пусть х см - длина меньшего катета, тогда длина другого катета (х+21) см. По теореме Пифагора x^2+(x+21)^2=39^2. Решим уравнение: x^2+(x+21)^2=39^2 x^2+x^2+42x+441-1521=0 2x^2+42x-1080=0 x^2+21-540=0 по теореме Виета: х1=15  х2=-36 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной величиной) х+21=36 Периметр треугольника: Р=15+36+39=90 (см) Ответ: периметр этого треугольника 90 сантиметров.