В прямоугольном треугольнике abc (угол С = 90°) проведена медиана CD, длина которой 2,5 см. Найдите P треугольника, если один из катетов на 1см меньше гипотенузы.

Решение:
В прямоугольном треугольнике отношение катетов = отношению проекций катетов на гипотенузу(АС=ВС т.к.АD=BD)Из этого следует,что треугольник равнобедренный)
В равнобедренном треугольнике медиана является также биссектрисой и ВЫСОТОЙ)
СD^2=AD*BD
6.25=AD*BD
У нас АD=BD---->АD=BD=2.5 см.
Т.о. гипотенуза = 2.5+2.5=5см,а катеты(они равны)=5-1=4см
Р=4+5+4=13см
Ответ-13см