Высота цилиндра равна 5см, диагональ осевого сечения - 13 см. Найти объем цилиндра

Решение:
Формула объема цилиндра: V = π·r²·h, где r - радиус цилиндра, h - его высота. См. прикрепленный рисунок. d- диагональ осевого сечения.
Из прямоугольного треугольника следует: 4·r² + h² = d² r² = (d² - h²)/4
Подставим в формулу объема. V = π·h·(d² - h²)/4 V = 3,14 · 5 · (169 - 25) / 4 = 565,2 cм²
Ответ: V = 565,2 cм²