Найдите боковую поверхность цилиндра, высота которого равна 5см, если известно, что при увеличении его высоты на 4см, объем увеличивается на 36П см3

Решение:
1) Боковая поверхность цилиндра равна 2"пи"rh, где r -радиус основания, а h - высота. Объем цилиндра равен "пи"*(r^2)*h. 2) После увеличения высоты цилиндра на 4 см она будет равна (h+4) и объем такого цилиндра будет равен "пи"*(r^2)*(h+4). Новый объем больше предыдущего на "пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h, что равно 36"пи". Получим уравнение: "пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h=36"пи"; после упрощения получим 4*r^2=36; r^2=9; r=3 3) Тогда площадь боковой пов-сти цилиндра равна 2"пи" * 3 * 5 =30"пи" (см квадр.)