Из точки к плоскости проведены две наклонные 17 и 15 см. Проекция одной из них на 4 см больше другой. Найдите проекцию наклонной.

Решение:
Опустим перпендикуляр из точки к плоскости, его длина будет равна h см. Длина меньшей проекции а см, большей (а+4) см. Пользуясь теоремой Пифагора, можно составить следующие равенства $$ h^2=17^2-(a+4)^2 $$   и  $$ h^2=15^2-a^2 $$   $$ h^2=289-a^2-8a-16=273-a^2-8a $$   $$ h^2+a^2=273-8a $$   $$ h^2+a^2=225 $$ Приравняем: 273-8а=225 8а=273-225 8а=48 а=6 а+4=6+4=10 Ответ: длина проекции наклонной 17 см равна 10 сантиметров, а наклонной 15см равна 6 сантиметров.