Из точки к плоскости проведены две наклонные разность длин их проекций равна 18 см. Найдите длины проекций если наклонные равны 20 см и 34 см

Решение:
Пусть из точки к плоскости проведены: перпендикуляр АО, наклонная 34 см и наклонная АС=20 см. Большая наклонная имеет большую проекцию, т.е. ВО-ОС=18 см. Пусть ОС=х см, тогда ВО=18+х (см). Рассмотрим прямоугольные тр-ки АОВ и АОС. В низ по т. Пифагора: АО^2=BA^2-BO^2                                AO^2=AC^2-OC^2, откуда BA^2-BO^2=AC^2-OC^2 или 34^2-(x+18)^2=20^2-x^2;   1156+324-400=36x;   36x=1080;   x=30 (см) - длина ОС Тогда ОВ=18+30=48 (см)