Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых относятся как 1:2. Найти длины наклонных и расстояние от этой точки до плоскости, если их проекции равны 1см и 7 см.

Решение:
х - одна наклонная 2х - другая рассмотрим два прямоугольных треугольника, образованных наклонными и перпендикуляром, опущенным из точки к плоскости. Выразим из этих треугольников расстояние от точки до плоскости (точнее, его квадрат): 4х²-49 = х²-1 3х²=48 х=4 (см) - одна наклонная 4*2=8 (см) - другая наклонная √(16-1)=√15 (см) - расстояние от точки до плоскости