Из точки М к плоскости проведены наклонные МА и МВ длиной 10см и 17см. Найти расстояние от точки М до плоскости, если длины проекций пропорциональны числам 2 и 5.

Решение:
составим уравнение:  с 1-ой стороны: (2*х)^2 + y^2 = 100 со 2-ой стороны:  (5*x)^2 + y^2 = 289.  найдем для начала "х":
100 - 4*x^2 = 289 - 25*x^2 
21*x^2 = 189 
x^2 = 9 
x = 3 найдем далее "у":
y^2 = 289 - 25*9 = 64 корень из 64 равен 8. это искомое расстояние от точки М до плоскости Ответ: 8 см