Докажите, что треугольник подобный равнобедренному треугольнику также является равнобедренным.

Решение:
Пусть треугольник АВС - равнобедреный (АВ=ВС) и подобен треугольнику KLM. Тогда из подобия треугольников AB/KL=BC/LM или  AB/BC=KL/LM учитывая что АВ=ВС KL/LM=1, т.е. KL=LM, по определению треугольник KLM равнобедренный, что и требовалось доказать. Доказано