Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 и 10 м. Разность проекций этих наклонных равна 9 м. Найдите расстояние от точки до плоскости.

Решение:
Дано: АС=17м, АВ=10м, СД-ВД=9м. Найти: АД. Решение: Треугольник АВД прямоугольный. АД^{2}=АВ^{2} - ВД^{2} Треугольник АДС прямоугольный. АД^{2}=АС^{2} - СД^{2} АВ^{2} - ВД^{2} = АС^{2} - СД^{2} АВ^{2} - АС^{2} = ВД^{2} - СД^{2} 10^{2} - 17^{2} = ВД^{2} - (9+ВД)^{2} 100-289 = ВД^{2} - (81+2×9×ВД+ВД^{2}) -189 = - 81-18× ВД 108 = 18× ВД ВД = 6 АД = кор. кв.(100-36)=8 Ответ: 8 м