Одна и биссектрис треугольника равна 10см и длеится точкой пересечения биссетрис в отношении 3:2, считая от вершины. Найдите длину стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена.

Решение:
3+2=5 частей 10/5=2см (одна часть) 3*2=6см отрезок ри вершины биссектрисы до точки пересечения.  Тут получается, что точка пересечения биссектрис треугольника является центром описанной окружности. Тоесть её радиус равен 6 см. Образуется ряд равнобедренных треугольников, у которых углы при основании равны(причём у всех). Значит треугольник равносторонний и мы можем найти его сторону по радиусу  описанной окр. R=a3/2sin180/3=a3/2sin60=a3/2*sgrt(3)/2=a3/sgrt(3) a3=R*sgrt(3)=6sgrt(3) sgrt(x)-корень из x