В прямоугольнике один из углов образованных диагоналями равен 120(°), диагонали прямоугольника равны 18 см. Сколько сантиметров наименьшая сторона прямоугольника?

Решение:
Диагонали делят прямоугольник на 4 треугольника. Рассмотрим один из треугольников с углом 60°. Очевидно, в нем есть наименьшая сторона прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. Тогда у нас есть равнобедренный треугольник с углом 60°, который является равносторонним. Тогда меньшая сторона равна половине диагонали, и равна 9 см.