Образующая конуса наклонена к плоскости его основания под углом 60°. Площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми 30°, равна 16 сантиметров в квадрате. Найти площадь осевого сечения конуса, площадь конуса

Решение:
См. рис1. в приложении.
Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник.
МА=МВ=АВ=2r.

Cм. рис.2 в приложении.
Сечение
МВС - равнобедренный треугольник.
∠ ВМС= 30°
S( Δ ВМС)=МС·МВ·sin30°/2=(2r·2r·1/2)/2=r²
r²=16 ⇒  r=4 cм

S(осевого сечения)=2r·2r·sin 60°/2=r²√3=16√3 кв. см.

О т в е т. 16√3 кв. см