По данным двум сторонам и углу между ними найдите третью сторону и остальные два угла треугольника:

1)a=8,b=15,Y=120°

2)b=10.8,c=16,a=76°

Решение:
с = √64+225+120=√409 cosA =19/√409 cosB = 31/2 √ 409                     Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.Тогда пусть третья сторона - х по теореме имеем х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409 следовательно х=корень из 409 также есть теорема Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е. так как сумма углов в треугольнике равно 180° то третий угол равен 60