Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусам, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности описанной около этого треугольника

Решение:
В треугольнике АСВ угол С=120. АВ основание. Из точки С проведём высоту СД. Тогда АД=АСsin60=8корней из3:2= 4 корня из 3. Угол АСД=60 потому что треугольник равнобедренный. Радиус описанной окружности R=а квадрат:(корень из 2а квадрат-в квадрат). Где а=8 боковая сторона, в -основание=2АД=8 корней из 3. Подставим в формулу R=8 квадрат:(корень из( 2на 8)квадрат-(8 корень из 3)квадрат)=64:8=8. Тогда диаметр окружности описанной около треугольника равен 2R=16.