Чему равна площадь круга, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 3 см?
а)9П см квадрат
б)2 корень3 см квадрат
в)3П см квадрат
г)0,75П см квадрат

Решение:
r окружности = а/корень из 3=3/ корень из 3 где а - сторона правильного треугольника   Sкруга= pi*r^2=(3/ корень из 3 )^2 * pi=3*pi/ корень из 3 =3 pi см квадратных

 сторона AB=3   Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону $$ R=\frac{\sqrt{3}}{3}*AB = \frac{\sqrt{3}}{3}*3 = \sqrt{3} $$ Sкруга = πR² = (√3)²π = 3π Ответ: 3π