В треугольнике ABC угол C равен 90о, AB = 16, tg A = 1/3. Найдите AC.

Решение:
по определению тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника
tg A=BC/AC cos A=AC/AB AB=AB*cos A учитівая основное тригонометрическое тождество cos ^2 A=1/(1+tg^2 A) так как угол А - острый, то cos A=корень(1/(1+tg^2 A)) cos A=корень(1/(1+(1/3)^2))=3/корень(10)
AC=16*3/корень(10)=4,8*корень(10) ответ: 4,8*корень(10)