В треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ=8. Найти tq A

Решение:
ΔАВС-равнобедренный, угол А равен угол А - они острые. По теореме косинусов находим cos A. $$ cos A= \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB \cdot AC} = \frac{64+25-25}{2 \cdot 8 \cdot 5} = 0,8 $$  Используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin А, учитывая, что угол острый.  sin²A=1-0,64=0,36 sin A=0,6 Находим tg A. tg A=sin A/cos A = 0,6/0,8 = 3/4 Ответ. 3/4 

Проведем высоту СМ. Тогда из пр. тр-ка АСМ: СМ = кор(25 - 16 ) = 3 tgA = CM/AM = 3/4. Ответ: 3/4