Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние 1 м, проведены две равные наклонные. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если известно, что наклонные перпендикулярны и образуют с перпендикуляром к плоскости углы, равные 60°

Решение:
Пусть SA = SB данные наклонные, SO - перпендикуляр к плоскости, SO = 1м. ΔAOS = ΔBOS - прямоугольные (по гипотенузе и острому углу) ∠ASO = 60°м и ∠BSO = 60°м, а, значит, ∠SAO = ∠SBO = 30°м Поэтому: SO = 1/2 SA = 1/2 SB. Так что SB = SA = 2м. По условию SA ⊥ SB, тогда, по теореме Пифагора, получаем: АВ = √SA(квадрат)+SB(квадрат) = √4+4 = √8 = 2√2 (м)