1)Угол парралелограмма равен 60°, меньшая диагональ равна 7 см, а одна из сторон - 5см. Найдите площадь и периметр параллелограмма

Решение:
Используем теорему косинусов.  7^2=5^2+a^2-2*5*a*cos60. Отсюда a^2-5a-24=0. Здесь a - вторая сторона параллелограмма.
Из квадратного уравнения следует, что a=8. Используем формулу площади параллелограмма - площадь равна произведению сторон на синус угла между ними. S=8*5*sin60=20sqrt(3). Периметр равен (5+8)*2=26.