В треугольнике со сторонами 15 см, 15см и 24 см найдите расстояние от точки пересечения медиан до сторон треугольника.

Решение:
Треугольник равнобедренный. Точка пересечения медиан делит длину каждой в отношении 2  к 1. Через стороны длина медианы выражается по формуле
Ma=1/2 Корень квадрат. из суммы(2в2+2с2-а2) Медианы до  двух сторон (15см)  равны. Ма=Мс=1/2 Корень квадрат. из суммы(2*24в квадр+2*15в квадр-15в квадр)=18,6. Мв=1/2 Корень квадрат. из суммы(2*15в квадр+2*15в квадр-24в квадр)=9. Расстояния от точки пересечения медиан(Ма и Мс)   до сторон  АВ и ВС треугольника =18,6/3=6,2(см). До стороны ВС  =9/3=3(см).