Прямоугольном прямоугольнике высота, проведённая к гипотенузе, равна 4 см. Проекция катетов на гипотенузу относиться как 1:16. Найдите эти проекции?

Решение:
Пусть меньшая из проекций равна х см, тогда большая равна 16х см. По свойствам прямоугольного треугольника квадрат высоты, проведенной к гипотенузе равен произведению проэкциий катетов на гипотенузу, составляем уравнение и решаем его x*(16x)=4^2 16x^2=16 x^2=1 x>0 x=1
16x=16*1=16 ответ: 1 см, 16 см