Радиус основания конуса равен 4 см, а его высота 2√6 см. Через вершину конуса проведено сечение, пересекающее основание конуса по хорде, стягивающей дугу 60°. Найдите площадь сечения.

Решение:
Облзначим хорду АВ, проведём высоту конуса СО, точка О Центр окружности основания. Соединим А  и  В с  точкой О. Получим равносторонний треугольник поскольку АО и ОВ радиусы а угол АОВ 60°. Тогда АВ=R =4.  Из треугольника АОС по теореме Пифагора находим АС=5,3. Далее находим площадь сечения АСВ по формуле Герона. Корень квадратный из 7,3(7,3-5,3)(7,3-4)(7,3-5,3)=9,8