В окружность вписан правильный треугольник, сторона которого равна 6см. Вычислить площадь квадрата, вписанного в ту же окружность.

Решение:
Радиус окружности в которую вписан треугольник R=(корень из 3)/3 умноженное на а. Где а=6 сторона правильного треугольника. Тогда R=2 корня из 3. Но также R=(корень из 2)/2 умноженное на в. Где в  сторона квадрата вписанного в эту окружность. Тогда( 2корень из 3)=(корень из 2)/2 умноженное на в. Отсюда в=4корня из3/2. Площадь квадрата равна в квадрат=24.