В трапеции ABCD с основаниями АD и BC диагонали пересекаются в точке О, BC:AD=3:5, BD=24 см. Найти BO и OD.

Решение:
BC    3      BC     BO --- = ---,  ---- = -----,   AD    5      AD    OD Пусть ВО = х, то ОD = 24 - х (т.к. BD=ВО+ОD и BD=24) тогда составим уравнение   BC     BO  ---- = -----      AD    OD     3        x ----- = -----   5      24-x 72-3x-5x=0 -8x=-72 x= 9 (см)- OB OD=BD-OB=24-9=15 см Ответ:ОВ=9 см, ОD=15 см