Периметр треугольника равен 21 см, а биссектриса отсекает на противоположной стороне отрезок в 4 см, причем этот отрезок прилежит к стороне треугольника в 8 см. Найти другие стороны треугольника.

Решение:
Пусть дан треугольник АВС и ВД-биссектриса, АВ=8 см, Ад=4 см биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, тогда АВ/АД=8/4=2 Пусть СД=х см, следовательно ВС=2х см Зная что периметр=21 см, составим уравнение Р=АВ+ВС+СА=21 АВ=8 см, ВС=2х см и СА=4+х см 8+2х+4+х=21 3х=9 х=3 см-СД СА=4+3=7 см ВС=2*3=6 см Ответ: 6 см и 7 см