Радиус шара равен 17 см. Найти площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

Рассекаешь шар пополам. В сечении получаешь окружность. Чертишь любой диаметр.  На расстоянии 15 см от центра проводишь хорду перпендикулярно диаметру. Проводишь радиус к одному из концов хорды. Получаешь прямоугольный треугольник. По Пифагору вычисляешь меньший катет:
а=√(17^2-15^2)=8. Это радиус окружности, получающейся в заданном сечении. Площадь сечения естественно равна Пи*8*8=64*Пи см^2.