Через одну из сторон параллелограмма проведена плоскость. Расстояние от противолежащей стороны до этой плоскости равно 10 см.
найти расстояние от точки пересечения диагоналей до этой плоскости.

Решение:
Пусть ABCD и α данные параллелограмм и плоскость. Проведем перпендикуляр СС1на плоскость α. Тогда СС1 = а. М — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Проведем ММ1 — перпендикуляр к плоскости α. Тогда MM1||CC1. ΔАМ1М подобен ΔАС1С. Поэтому AM/MC=MM1/CC1 Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам так что AM/AC=1/2 Поэтому MM1=1/2*CC1=1/2a