Основанием пирамиды МАВС служит прямоугольный треугольник АВС угол С=90, ВС=а, угол А=30. Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 60. Найдите высоту пирамиды.

Решение:
так как все ребра образуют одинаковые углы с плоскостью основания...то значит они равны..поэтому  медиана проведенная к стороне АB будет проецией гипотенузы соединяющая точки М и С....так как катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы...сама гипотенуза АBC равна 2а....из треугольника через Sin A и COS a найдем стороны...1 катет известен он равен половине гипотенузы от АВС..cos A  = a / гипотенузу....отсюда она равна 2а..sin A = H / 2a  отсюда H = a * корень из 3