Теорема о сумме углов выпуклого n-угольника(доказательство)

Решение:
Рассмотрим выпуклый n-угольник. Углы AnA1A2, A1A2A3, ... , An-1AnA1 называются углами этого многоугольника. Найдём их сумму. Для этого соединим диагоналями вершину A1 с другими вершинами. В результате получим n-2 треугольника, сумма углов которых равна сумме углов n-угольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180°м, поэтому сумма углов многоугольника A1A2 ...An равна (n-2)*180°. Итак, сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180°.