Отрезок AB является диаметром окружности с центром O. Через точку B проведены касательные BK и секущей BM. Докажите, что углы MBK и BAM равны.

Решение:
Легче было бы конешно работать с чертежём, но  как понял так и сделал. Ам- диаметр, ВК- касательная, но АМ- хорда, а уго между касательнойй и хордой равен половине заключённой в нём дуги=90° проведём прямую секущую ВМ, она будет делить угол АВК попалам, тогда МВК=45 град, и по ой же теоремме будет образовывать треугольник АМВ где М=90град, по свойству сум углов в треугольнике А=180-90-45= 45=МВК что и требовалось доказать