Меньшая сторона параллелограмма равна 4 см, биссектрисы углов, прилежащие к большей стороне, пересекаются в точке, лежащей на противоположной стороне. Найдите периметр параллелограмма.

Решение:
Для решения задачи построен рисунок во вложенном файле. 1. Рассмотрим параллелограм. AB=CD=4см. 2. Рассмотрим прямую ВО. Как биссектриса она делит угол В попалам: угол АВО=угол СВО=угол1. Как секущая при двух параллельных прямых она создает внутренние накрест лежащие углы: угол СВО=угол ВОА=угол1 (по теореме) 3. Рассмотрим треуг.АОВ - равнобедренный, так как угол АВО=угол ВОА. Значит АВ=АО=4см. 4. Анналогично доказывается, что CD=DO=4см. 5. АD=AO+OD=4+4=8см 6. P=(a+b)*2 Р=(4+8)*2=24см. Ответ: 24 см периетр параллелограмма.