На рисунке радиусы малых окружностей равны r (они одинаковые), а радиус большой окружности равен R. Выразите r через R.

Решение:
Смотри чертеж О1О2 = 2*r O1O = r/cosФ r + r/cosФ = R;
Для трех окружностей Ф = 30°м,
r = R/(1+2*корень(3)/3);
Для четырех - 45°м.
r = R/(1+корень(2));