Из вершины B прямого угла треугольника ABC опущена высота BM, равная 6 см. Найдите больший катет треугольника ABC, если AM:MK=1:9

Решение:
Пусть АМ:МС = 1:9; пусть АМ = х, МС = 9*х Все 3 треугольника подобны )) АМВ, ВМС и АВС. х/6 = 6/(9*х); х = 2; АМ = 2; МС = 18; АС = 20; больший катет АВС - это гипотенуза в ВМС ВС = корень(6^2 + 18^2) = корень(360); надо же, почти 19 )) ВС = 6*корень(10);