Стороны четырехугольника АВСВ АВ, ВС, СВ и АВ стягивают дуги описанной около него окружности, градусные величины которых равны соответственно 47°, 125°, 146°, 42°. Найдите угол В этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:
из условия следует что угол АОВ=47°, угол ВОС=125°, угол COD=147°, угол AOD=42°.
Треугольники АОВ и ВОС равнобедренные. (у них АО=ОВ, ВО=СО как радиусы) а значит углы при основании равны и угол АВО=(180-угол АОВ):2=(180-47):2=66.5° угол СВО=(180-угол ВОС):2=(180-125):2=27.5°
угол В=угол АВО+угол СВО=66.5+27.5=94° з.ы. *