Медианы АР, ЕМ треугольника ADE пересекаются в точке О. Доказать, что 1) треугольник МОР~треугольнику ЕОА 2)площадь ОМР относится к площади РОЕ как 3:2

Решение:
Нарисуй рисунок и соедини точки М и Р.  По свойству медиан, они делятся точкой их пересечения в отношении 2:1 начиная от вершины. т. е. МО:ОЕ=1:2, РО:ОА=1:2. x-коэффициент пропорциональности. AO=2x OP=x OE=2x OM=x. по рисунку видно, что треугольники МОР и  ЕОА равнобедренные и обе их стороны пропорциональны. AO:OM=2:1, EO:OP=2:1. угол АОЕ= углу МОР как вертикальные треугольники подобны за двумя сторонами и углом между ними.