Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и противолежащим ему углом 30 грудусов, вращается вокруг данного катета. Найти полную поверхность данного вращения

Решение:
В результате имеем конус с образующей: L = 3/sin30 = 3*2 = 6 см. И с радиусом основания: R = 3/tg30 = 3кор3 см. Боковая пов-ть: Sбок = ПRL = 18Пкор3 Площадь основания: Sосн = ПR^2 = 27П Полная пов-ть: Sполн = 18Пкор3 + 27П = 9П(2кор3  + 3) Ответ: $$ 9\pi(2\sqrt{3}+3)\ cm^2. $$