Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 см, боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60°. Найти объем пирамиды.

Решение:
V=S*h/3 S= (а2√3 )/4  S - площадь основания а - сторона основания 

V=S*H*1/3 , где S- площадь основания, H-высота пирамиды S= (3)^(1/2)*(a^2)/4 , где а- сторона правильного треугольника находим радиус описанной окружности правильного треугольника, это будет сторона прямогугольного треуг., R=(3*(3)^(1/2)/(S*4))^(1/2)=(100/3)^(1/2) Из прямоугольного треуг. находим высоту H=(125/3)^(1/2) V=125*(5)^(1/2)/3
  (f)^(1/2)- означает что f под корнем квадратным  если вместо 1 другое число то это степень f