Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6.Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45.Найдите объём пирамиды

Решение:
так как боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45, то высота пирамиды равна радиусу описанной окружности (прямоугольный равнобедреный треугольник)
радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен R=a*корень(3)/3 R=6*корень(3)/3=2*корень(3)
h=R=2*корень(3)
площадь правильного треугольника (основания)равна S=a^2*корень(3)/4 S=6^2*корень(3)/4=9*корень(3)
обьем пирамиды равен V=Sh/3 V=9*корень(3)*2*корень(3)/3=18