Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы, если площадь её основания равна 54*корень(3) см², а объём 324 см³.

Решение:
обьем призмы равен произведению площади ее совнования на высоту V=Sh h=V/S V=324 куб.см S=54*корень(3) кв.см
h=324:(54*корень(3))=2*корень(3) см
плошадь основания (как правильного шестиугольника) равна S=a^2*корень(3)*3/2 откуда сторона шестиугольника равна а=корень(2S/9*корень(3)) а=корень(54*корень(3)*2:9 * корень(3))= 3 см
площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна Sб=6*a*h Sб=6*3*2*корень(3)=36*корень(3) кв.см