Найдите объём правильной шестиугольной призмы, высота которой равна 5 см, а площадь боковой поверхности 120 см².

Решение:
площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна Sб=6*a*h a- сторона шестиугольника, лежащего в совновании h=5 см - высота призмы
a=Sб/(6*h) a=120/(6*5)=4 см
Площадь основания (как правильного шестиугольника равна) S=3/2*корень(3)a^2
S=3/2*корень(3) *4^2=24*корень(3) кв. см
обьем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы V=S*h V=24*корень(3) * 5=120*корень(3) куб. см