В равнобедренном треугольнике авс медианы пересекаются в точке о. Найти расстояние от точки о до вершины а данного треугольника, если ав=ас=13 см, вс=10

Решение:
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины против основания равна высоте. Кроме того, точка пересечения медиан делит медианы в отношении 2:1. Таким образом, искомое расстояние равно 23 высоты AH. Так как AH - биссектриса, BH=CH=5, тогда по теореме Пифагора AH=12. AO=8.