Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса г в точке В. Найдите АВ, если АОВ = 60°, а г=12 см.

Решение:
треугольник АОВ прямоугольный, потому что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (это, кстати, доказывается без всякой тригонометрии, дело в том, что все точки касательной лежат ДАЛЬШЕ от центра, чем точка касания, потому что они - за окружностью ). Ну, тогда АВ = r*tg(60) (°, конечно, tg(60) = корень(3)). АВ = 12*корень(3)