Определите углы равнобедренного треугольника, если углы при основании в два раза меньше угла при вершине.

Решение:
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.  <А=<С и по условию в 2 раза меньше <В. Пусть <А=<С= х гр, тогда <В=2х гр. Применяя теорему о сумме углов треугольника составим и решим уравнение. х+х+2х=180 4х=180 х=180: 4 х=45 гр - угол А и с 45*2=90 гр - угол В Ответ. <А=<С=45 гр, <В=90 гр.