В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13см, а высота проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:
Площадь = 1/2 *5* основание основание= (корень из 13 кв-5 кв)*2=корень из 144  *2=12*2=24 см площадь треугольника= 1/2*5*24=60 см кв 

АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС, ВН - высота В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой, т.е. АН=НС=АС/2 Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме Пифагора: $$ AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12 $$ (cм)
АС=2*АН=2*12=24 (см)
Площадь теугольника: $$ S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BH=\frac{1}{2}\cdot24\cdot5=60 $$ (кв.см)
Ответ: площадь треугольника 60 кв.см.